Condannati a morte

In un paese dell’America del sud, quattro uomini sono condannati a morte. Viene però data loro una possibilità per salvarsi la vita. Ognuno di loro porta un cappello : viene detto a loro che due indossano un cappello bianco, e due nero, ma nessuno di loro sa di quale colore è il proprio cappello. Per complicare le cose, vengono bloccati al suolo, uno dietro l’altro in fila indiana in modo tale che è impossibile per loro voltarsi. Tra A e B è eretto un muro oltre il quale non è possibile vedere. Il boia spiega a loro che per essere graziati basta che in 5 minuti uno di loro indovini il colore del proprio cappello. Se però sbaglia tutti e quattro saranno immediatamente giustiziati. E’ vietato parlare tra loro e scambiarsi qualsiasi tipo di informazione.
Dopo un minuto uno dei quattro condannati risponde salvando la vita a tutti.
Sapresti dire quale dei quattro risponde esattamente e perché è così certo della sua deduzione?
Non ci sono trabocchetti (non c’è, ad esempio, uno specchio sul muro o altre cose strane). Non esiste alcun elemento esterno che li possa aiutare a rispondere né alcun mezzo per comunicare. In definitiva, A e B non possono vedere altro che la facciata del muro che sta davanti a loro , C può vedere il cappello di B, e D può vedere quelli di B e C.